投稿数制限を超えたら課金されるのですか?

いいえ。例えば無料プランで投稿数制限まで達した場合は、新しい投稿ができなくなります。

自動で上位プランに移行することはありません。

管理画面から投稿を削除できますので、投稿数制限に達した場合には古い投稿等を消すことで、そのまま使い続けることも可能です。